5 Янв, 2016

Задача 1 3 5 7 9 11 от UPSC — и отношение людей к релевантности информации

В Фейсбуке наткнулся на перепост одной логической задачи и завис на ней на час. Не столько бился над ее решением, сколько изучал реакцию пользователей. Потому что оказалось, что это очень неплохой кейс для понимания того, как работают искажения и манипуляции, а также почему понятие релевантности — основное универсальное понятие в SEO :) Далее — ответы и подробности решения с пояснениями.

Суть задачи 1 3 5 7 9 11 простая: вписать в пустые квадраты указанные числа, чтобы соблюсти равенство. Но это только кажется простым.

Задача 1 3 5 7 9 11, задача UPSC, ответы

Как написано на скриншоте, в 2013 году эту задачу решил только один человек. Возможно, это не так, поскольку в индийской программе тестирования UPSC действительно был только один победитель, как пишут по ссылке.

Расшифровывается эта программа как Union Public Service Commission — это весьма критичный в Индии экзамен для профессиональной карьеры.

Однако, сдали финальный экзамен 3003 человека, третья часть из них прошла дополнительный персональный тест, ну а с первого раза набрали максимум сразу пятеро (а еще были вторые, третьи и четвертые попытки). То есть на скриншоте скорее всего написано неверное толкование о человеке, решившем эту задачу. Ладно, наверно это несущественно, давайте про саму задачу UPSC поговорим…

Тут, конечно, тоже упс небольшой, потому что в pdf-файлах тестирования и ответах на тесты за 2013 год этой задачи не находится (правда, я лично искал недолго, терпения не хватило). Но будем считать тоже, что она все-таки была.

Цитируют задачу UPSC также и на английском языке — споры о решении там тоже нешуточные разгораются. Чаще всего в качестве правильного ответа указывают что-то подобное — но не спешите, откройте чуть позже, там все равно немного другая версия задачи)) И, как сказал один товарищ, «то, что страница на английском, не делает информацию достоверной».

А я лично, глядя на попытки решения на нескольких форумах, составил вот такую небольшую классификацию вариантов ответов — получилось 9+3 штук. Большая часть из которых абсолютно неверные искажения, но они повторялись и повторялись массово под разными соусами. Почему?

Потому что «для одной задачи всегда будет множество решений», скажет кто-то.

relevantnost_04

И будет прав?

Вариант решения первый, самый очевидный
Попробуем методом перебора сложить цифры. Но тут ничего не получается — сумма трех нечетных ни в одном из вариантов не дает четное. Что делать?

Ответы на задачу 1 3 5 7 9 11 13 15 равно 30

Далее варианты скрываю под спойлером, если хотите подумать еще немного сами:)

Скрытый текст

Вариант решения 2: составить новые сущности из уже существующих (заменить стариков молодыми:)

А давайте просто исходить из того, что число — понятие гибкое, и мы можем взять как число что-то после запятой. Составить новое число из существующих с помощью каких-то операций. Например, было в условии 3, а мы возьмем 3,5 — они ведь стоят рядом, но нигде не сказано, что этого делать нельзя. Решение тогда на поверхности:

  • 7,9+9,1+13 = 30
  • 1+1,3+5,7+7+15=30

В маркетинге это называют элементом стратегии дифференциации при создании новой категории как УТП :) К чему это приводит, я также писал в статье про поисковой шум.

Вопрос в связи с этим простой: почему кто-то решил, что допускается взять 9,1 вместо 9,11? Ведь рядом стоят именно 7,9 и 9,11. Какое-то избирательное право получается) И если задача из теста UPSC-2013 заключалась в том, чтобы обмануть пользователя, замаскировав дробные числа под запятыми — это не задача на математику, не задача на сообразительность, а просто чушь.

В задачи национального теста не вводятся сознательные искажения с целью обмануть пользователя — хотя бы потому, что в реальной жизни мошенничество наказывается по закону:)

Если же реально решение подразумевало дробные числа, то условие некорректно, потому что 7,9 — это ОДНО число, а не «два числа через запятую» (или «два числа через точку»). Тогда мы снова приходим к тому, что задача поставлена неверно и пользователей хотят обмануть… И еще, тест ведь изначально был на английском языке, а в английском для чисел вообще-то используют не запятые, а точки. Поэтому такое использование запятых в этом решении — явно незаконная манипуляция, искажающая условие в пользу решающего, но не воспроизводящая релевантный процесс.

Вариант решения 2.1: найти мнимую сущность

К чему еще ищущий решение человек может придраться в условии задачи, чтобы найти «правильный» ответ? Например, к тому, что все числа не имеют между собой пробелов. Уау!

«А почему вы делите числа ровно по запятой? Все числа не имеют между собой пробелов. Это что говорит? Что я могу их брать из всего ряда и делить сам».

Или:

«В условии явная ошибка, после запятых нет пробелов, это лазейка для любого подтасованного решения».

По факту такие объяснения — это оправдание наличием мнимой сущности (т.е. не мы создали искажение, а кто-то другой это сделал сознательно). Ведь отсутствие пробелов понимается как нарушение стандарта, т.е. каких-то договоренностей, соблюдаемых всеми сторонами для обеспечения понимания, т.е. создания релевантности. Но это притянуто за уши — ведь ряд чисел здесь длинный, и пробел — это абсолютно незначительная категория, сути она не меняет. Почему бы не убрать тогда запятые вообще и не выхватывать любые подходящие числа?

Поэтому очень понятным становится возмущение профессионального математика, который просто приходит в небольшой шок от такого допущения:)

«Я извиняюсь, а вы в школе систему записи чисел арабскими цифрами проходили? Есть же какие-то конвенции, в конце концов! В любой нормальной задаче, если вас просят что-то сделать, используя числа 12, 15 и 23 это не значит, что вы можете использовать числа 2 и 3 только потому, что вам захотелось разделить 23»

Ну, потому что это факт, это договоренность о стандартах, а кто-то их хочет нарушить и использовать по своему усмотрению.

Проблема с нашей задачей в том, что в условии сказано использовать данные числа, а не составить из данных чисел новые.

Вариант решения 3: создать новые отношения

Другие варианты из того же разряда — это ввести в использование дополнительные знаки и операции. Например, вставить в пустые квадраты плюс, минус, скобки, корень, дроби, умножение, деление, степени, факториал, и т.д., и т.п. То есть создать какие-то новые отношения, исходя из своего опыта и контекста. Например:

  • 15+5+(11-1)=30
  • sqrt(9)+13+15=30
  • 15+15-30=0

Еще более крутое, но в то же время элегантное искажение:

  • 1+1+1=3,0

Здесь мы видим не только добавление новой сущности, но и сознательное изменение условия задачи, т.е. изменение результата, для которого мы ищем наиболее релевантный процесс! А что: изменили результат и создали новый процесс, и добились результата! Ничего не напоминает? Такой метод очень часто использует пропаганда…

изменение результата для задачи, скриншот

Вариант решения 4: изменяем систему

Еще один умный и распространенный вариант — изменить  систему счисления (хотя нам и не сказано, что это можно сделать, как и п.2). Но зато результаты достигаются легко и довольно быстро:

  • в 2-ичной системе 30 — 11110, а 15 — 1111 (2 раза по 11) — может быть, в задачке экзамена UPSC намек на двоичную систему счисления?

Как пошутил один пользователь, «все люди делятся на 10 типов: те, кто знает, что такое двоичная система счисления, и те, кто не знает».

  • или в 5-ричной системе: 13+11+1=30
  • или в 11-ричной системе: 15(16)+11(12)+5(5) =30(33)
  • или в 15-ричной системе: 15+13+7=30
  • или в 17-ричной системе: 15+15+7=30

О проблеме такого подхода в следующем пункте. И кстати, почему тогда заявляется, что так мало людей решили эту задачу в Индии на тестировании, если на форумах это одно из самых распространенных решений?))

Вариант решения 4.1: изменяем элементы системы

Некоторые идут еще дальше. Ведь можно не менять систему счисления, а лишь одно число перевести в другую систему. Скажем, приравнять одиннадцать к двум:

  • 13+15+(11=2)=30

В жизни так часто и происходит: вроде бы все об одном, но каждый говорит на своем языке))) И вообще, кто сказал, что равенство должно оказаться верным?

relevantnost_05

Бред, конечно, но люди пишут об этом на полном серьезе. Интересно, в магазине они тоже подбирают новую систему счисления на кассе перед оплатой?))

Очевидно, что и процесс, и результат получаются в таком случае абсолютно нерелевантны.

Вам ничего это не напоминает? Из области seo мне лично приходят на ум блоги начинающих сеошников — ну просто абсолютные параллели))))

Вариант решения 4.2: изменить смысл элемента

Здесь все видно на скриншоте — кто-то даже не поленился нарисовать процесс в динамике, это так умиляет! Просто начинаешь представлять себе, как это непослушное число само кувыркается и приобретает нужную нам форму!..

relevantnost_02

Или как вариант давайте считать, что:

  • 11 — это просто римское 2. А что?

Вариант решения 5: «я не такая, я жду трамвая»

Тут сразу несколько вариантов, которые можно описать как «наивно супер» или «сделаем вид, что не заметили». Например:

  • оставить 1 поле пустым — но ведь в условии сказано заполнить поля тем, что есть!
  • ввести в одно поле 0 — но ведь в условии не сказано, что можно разбивать числа, числа идут через запятую;
  • создать в уме пустой квадрат за границами задачи —  ведь в условии написано «заполните пустые места», а как бы про «пустые квадраты» ничего не сказано, поэтому после числа «30» довольно таки пусто! Вот и результат: 15+15+15=30+15

Вариант решения 6: украсть чужую сущность

Кстати, а ведь можно тогда для решения взять 0 из 30!

  • 15+15+0=30

Или посчитать, что «0» — это ваще ничего, поэтому его можно пристраивать куда угодно, например, просто добавить его к единице:

  • 10+10+10=30

Вариант решения 7: уплотнить сущности

Ну, то есть вписать 2 или больше чисел в клетку — на самом деле не сказано, что нельзя это сделать. Вот только не помогает, похоже — решений с таким подходом не находится. По факту этот вариант ближе к решению из пункта 2, т.к. тоже пытается создать новую сущность из уже существующих.

Вариант решения 8: изменить масштаб

Мне лично этот вариант очень нравится. Но работать он будет только в контексте, и это становится абсолютно не математической задачей! :) А решения такие:

  • 1 сутки + 5 часов + 1 час = 30 часов
  • аналогично можно перевести в сантиметры
  • или «взять 1 год до нашей эры, прибавить 15 лет, и еще 15 лет — получится 30 год нашей эры»
  • и т.п.

Вариант решения 9: отказаться от решения

Ведь в задаче спрашивают «можете ли» — не проще ли ответить «не можем, потому что сложение 3 нечетных чисел не может в сумме дать четное»? Ну ок, не сдали тест?))

Но смысл в этом ответе есть и очень серьезный. Ведь на самом деле к этой задаче огромный интерес, я нашел больше 170 сообщений с разными вариантами решений только на одном форуме! Как написал один из пользователей «я думаю, так же ее решил и победитель, а вы хорошо продемонстрировали, почему все остальные с ней не справились — вы ищете лишние сущности там, где их нет

relevantnost_03

Может быть, это действительно задачка для тех, кому работать лень? А мы всего лишь наблюдаем проявления психологического феномена — человеческий мозг ЛЮБИТ искать и находить категории и создавать новые сущности даже там, где их нет и не может быть?

Или все-таки правда в том, что «для одной задачи всегда будет множество решений»?

Человек действительно любит искать и находить категории. Для одной задачи действительно МОЖЕТ БЫТЬ несколько решений. Вот только всем давно пора понять: это не дает никаких гарантий, что БУДЕТ несколько правильных решений — вы их можете просто не найти. Это даже не дает гарантий, что БУДЕТ ХОТЯ БЫ ОДНО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ — потому что его в принципе может и не быть (в данный момент)… А вот гарантии появления искажений — осознанных и не очень — можно дать почти всегда! Это универсальный закон роста сущностей.

Небольшое следствие: модератором в таком случае каждому приходиться быть самому — ответственность всегда личная, хотите вы этого или нет.

Значит ли это, что нужно стремиться самому создавать искаженные сущности? Нет конечно.
Значит ли это, что искать лучший вариант в принципе не требуется? Нет конечно. Разве я такое говорил?:)

А теперь не хотите рассказать мне, какое решение этой задачи выбрали вы?

Дмитрий Разахацкий

Этот сайт посвящен интернет-маркетингу во всех его проявлениях. Автор сайта более 15 лет занимается различными проектами в интернете начиная от небольших блогов, заканчивая сложными веб-сервисами и крупными международными интернет-магазинами. Подписывайтесь на рассылку, чтобы быть в курсе обновлений!

Вам понравится

комментариев 13

  1. Евгений:

    (1+15)+(3-13+5+7)+(9+11-3-5)=30. Решение заняло 15 минут

  2. Алексей:

    Число 3 уже присутствует в исходных данных,как 3 пустых квадратика.Вставляем в каждый по 9 и получаем необходимый по условиям результат.Ура!!!

  3. idridze:

    Кстати, выводы простые еще:
    1) нужно обращать внимание на искажение условия (предпосылок)
    2) нужно уметь отбрасывать искажения (и переформулировать условие)
    3) нужно не останавливаться на достигнутом ошибочном варианте
    4) нужно учиться признавать ошибки и свою ограниченность

  4. Кабира:

    3!+11+13=30

    • Дмитрий:

      Это аналог решения в первом комментарии фактически — ввести новые отношения для одной или для многих. Оригинально, вот только условию не соответствует текущему :)

  5. Александр:

    15,3+7,7+7

  6. Андрей:

    Ответ очень простой — НЕТ.
    (3)+(3)+(3)=30

    Обратите внимание, это вопрос, он поставлен очень явно. Не сказано «решите», не сказано «что нужно вставить, чтобы получить равенство» и т.д. Задан прямой вопрос отвечающему — сможете ли вы решить это? Нет.
    Заполните пустые клетки — я заполнил, мне нравится число 3 (можно было поставить любое другое).

    Мне почему-то кажется здесь срабатывает принцип KISS — keep it simply, stupid…

  7. Dima:

    как вам такой вариант 15 + + 15
    есть ешо с дробями решал 2 часа
    если и дроби не подходят тогда я пас,я уже степенные вспомнил как решать

    • Дмитрий:

      Хороший вариант, в «Доме странных детей мисс Перегрин» обыгрывается хорошо — я про пустоты ;)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2 × 3 =

Нужны советы по продвижению сайта? Подпишись сейчас!